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例1~例4、例8 共用下表资料：
| 指标 | 2025年数值 | 同比增长 |
|---|---|---|
| 地区生产总值 | 5600亿元 | 12% |
| 社会消费品零售总额 | 3300亿元 | 10% |
| 限额以上单位零售额 | 1200亿元 | 10% |
| 其中：网上零售额 | 240亿元 | 20% |
| 进出口总额 | 4836.7亿元 | 7.3% |
一、常见考点
| 考点 | 常见问法 |
|---|---|
| 基期量 / 现期量 | “2024年……为多少”“××年后将达到多少” |
| 增长率 | “同比增长率”“增速最快的是”“增速比上年提高/回落几个百分点” |
| 增长量 | “比上年增加多少”“增量最多的是” |
| 间隔增长 / 年均增长 | “比前年（两年前）增长”“年均增长率” |
| 混合增长率 | 整体增长率与部分增长率的关系（上半年 vs 两个季度） |
| 比重 | 现期比重、基期比重、比重变化（上升/下降几个百分点） |
| 平均数 | 现期平均数、基期平均数、平均数增长率 |
| 倍数 | 现期倍数、基期倍数 |
| 综合分析 | 四个选项逐项判断“能够从资料中推出的是” |
二、核心方法 / 公式 / 口诀
1. 核心公式（现期A、增长率r、基期B）
| 所求 | 公式 | 速算 |
|---|---|---|
| 基期量 | B = A ÷ (1+r) | 截位直除；|r|<5% 时可用 A×(1−r) 近似 |
| 增长量 | ΔA = A ÷ (1+r) × r = A×r/(1+r) | r ≈ 1/n 时，ΔA ≈ A ÷ (n+1) |
| 增长率 | r = (A−B)/B = ΔA/B | 增长量÷基期 |
| 间隔增长率 | r = r₁ + r₂ + r₁×r₂ | r₁、r₂ 分别为两年的增长率 |
| 年均增长率 | (1+r̄)ⁿ = 末期/初期 | 估算可用 r̄ ≈ 总增长率 ÷ n（略偏大） |
| 现期比重 | 部分 ÷ 整体 | A/B |
| 基期比重 | (A/B) × (1+b)/(1+a) | a 部分增长率，b 整体增长率 |
| 比重变化 | (A/B) × (a−b)/(1+a) | a>b 比重上升；变化量 < |a−b| |
| 基期平均数 | (A/B) × (1+b)/(1+a) | A 总量（增速a），B 份数（增速b） |
| 平均数增长率 | (a−b)/(1+b) | 注意分母是份数的增长率 |
| 基期倍数 | (A/B) × (1+b)/(1+a) | 同基期比重 |
2. 混合增长率
- 整体增长率介于各部分增长率之间，且偏向基期量较大的那部分（可用十字交叉精确计算）。
3. 速算技巧
- 截位直除：选项差距大（首位不同）截两位；差距小（首两位相同）截三位。例如 4836.7÷1.073 ≈ 4840÷1.07 ≈ 4520 量级，再与选项对比。
- 特征数字（百化分）：50%=1/2，33.3%≈1/3，25%=1/4，20%=1/5，16.7%≈1/6，14.3%≈1/7，12.5%=1/8，11.1%≈1/9，10%=1/10，9.1%≈1/11，8.3%≈1/12，7.7%≈1/13，7.1%≈1/14，6.7%≈1/15，6.25%=1/16。
- 有效数字法：乘法时两数各取前两位（第三位四舍五入或一凑一缩），适合选项差距较大的乘法估算。
- 首数法 / 尾数法：选项首位各不相同看首位；精确计算（加减法）且尾数不同看尾数。
- 同位比较：比较分数大小，分子大的分母反而小 → 直接判断；否则看分子分母增幅（化同/差分）。
口诀：基期用除、增量用 n+1；隔年增长“两率相加再加乘积”；比重变化看 a 与 b，a 大则升；混合增速居中间，偏向基期大的那边。
三、例题精讲
先自己做，再点开答案。题目为原创或经典题型改编，数据为练习用虚构数据。
例1【基期量】
根据上表，2024年该市地区生产总值约为多少亿元？
- A. 4800
- B. 4928
- C. 5000
- D. 5088
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答案：C
基期量 = 5600 ÷ (1+12%) = 5600 ÷ 1.12 = 5000 亿元。
例2【增长量】
根据上表，2025年该市社会消费品零售总额比上年增加了约多少亿元？
- A. 280
- B. 300
- C. 330
- D. 363
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答案：B
r = 10% = 1/10，n = 10，增长量 = 3300 ÷ (10+1) = 300 亿元。（精确：3300÷1.1×0.1 = 300）注意不能直接用 3300×10% = 330。
例3【基期比重】
根据上表，2024年网上零售额占全市限上零售额的比重约为：
- A. 16.7%
- B. 18.3%
- C. 20.0%
- D. 21.8%
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答案：B
现期比重 = 240÷1200 = 20%。基期比重 = 20% × (1+10%)/(1+20%) = 20% × 1.1/1.2 ≈ 18.3%。验证：2024年网上零售额 = 240/1.2 = 200，限上零售额 = 1200/1.1 ≈ 1090.9，200/1090.9 ≈ 18.3% ✓。
例4【截位直除】
根据上表，2024年该市进出口总额约为多少亿元？
- A. 4380
- B. 4510
- C. 4620
- D. 4750
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答案：B
基期 = 4836.7 ÷ 1.073。选项首两位各不相同，截三位：484 ÷ 1.07 ≈ 452，对应约 4520，最接近 4510。（精确值 ≈ 4507.6 亿元）
例5【间隔增长率】
某省2025年粮食产量同比增长10%，2024年同比增长20%。则2025年该省粮食产量比2023年增长了：
- A. 30%
- B. 31%
- C. 32%
- D. 33%
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答案：C
间隔增长率 = r₁ + r₂ + r₁×r₂ = 10% + 20% + 10%×20% = 32%。验证：1.1 × 1.2 = 1.32 ✓。
例6【平均数增长率】
某连锁企业2025年销售总额为1800亿元，同比增长20%；门店数为300家，同比增长12.5%。2025年该企业平均每家门店销售额同比增长约为：
- A. 6.7%
- B. 7.5%
- C. 8.0%
- D. 32.5%
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答案：A
平均数增长率 = (a−b)/(1+b) = (20%−12.5%)/(1+12.5%) = 7.5%/1.125 ≈ 6.7%。验证：2025年平均 1800/300 = 6；2024年平均 (1800/1.2)/(300/1.125) = 1500/266.7 ≈ 5.625，6/5.625 − 1 ≈ 6.7% ✓。B是只做减法的陷阱。
例7【基期倍数】
2025年甲地区某产品产量为600万吨，同比增长20%；乙地区为200万吨，同比增长50%。2024年甲地区产量是乙地区的多少倍？
- A. 2.4
- B. 3.0
- C. 3.75
- D. 4.5
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答案：C
基期倍数 = (600/200) × (1+50%)/(1+20%) = 3 × 1.5/1.2 = 3.75 倍。验证：甲2024年 = 600/1.2 = 500，乙2024年 = 200/1.5 ≈ 133.3，500/133.3 = 3.75 ✓。
例8【比重变化】
根据上表，2025年网上零售额占全市限上零售额的比重比上年：
- A. 上升约1.7个百分点
- B. 上升约10个百分点
- C. 下降约1.7个百分点
- D. 基本不变
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答案：A
部分增速 a = 20% > 整体增速 b = 10%，比重上升。变化量 = 20% × (20%−10%)/(1+20%) ≈ 1.67 个百分点，即上升约1.7个百分点（与例3：20% − 18.3% ≈ 1.7 吻合）。B把增速差当作比重变化，是典型陷阱（比重变化量一定小于 |a−b|）。
例9【混合增长率】
某企业2025年一季度营业收入540万元，同比增长8%；二季度营业收入570万元，同比增长14%。则2025年上半年营业收入同比增长：
- A. 10.0%
- B. 11.0%
- C. 12.0%
- D. 22.0%
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答案：B
一季度基期 = 540/1.08 = 500，二季度基期 = 570/1.14 = 500。上半年现期 = 1110，基期 = 1000，增长率 = 11%。两季度基期相同，混合增长率恰为两者平均值 (8%+14%)/2 = 11%。D是直接相加的错误。
例10【基期量】
【练习虚构数据】2023年，B市地区生产总值为550.7亿元，同比增长29.7%。
问：2022年B市地区生产总值约为多少亿元？
问：2022年B市地区生产总值约为多少亿元？
- A. 458.6亿元
- B. 387.1亿元
- C. 424.6亿元
- D. 550.7亿元
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答案：C
基期量=现期量÷(1+增长率)=550.7÷(1+29.7%)≈424.6亿元。常见错误是用现期×(1-增长率)=387.1。
例11【增长量】
【练习虚构数据】2025年，某省地区生产总值为4363.3亿元，同比下降4.7%。
问：2025年某省地区生产总值比上年减少了约多少亿元？
问：2025年某省地区生产总值比上年减少了约多少亿元？
- A. 236.7亿元
- B. 215.2亿元
- C. 193.7亿元
- D. 205.1亿元
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答案：B
增长量=现期量÷(1+r)×r=4363.3÷(1-4.7%)×4.7%≈215.2亿元。（也可用1/n估算：r≈1/21.3时，增长量≈现期÷(n+1)。）
例12【增长率】
【练习虚构数据】A市全社会用电量2024年为226.3亿千瓦时，2025年为251.2亿千瓦时。
问：2025年A市全社会用电量同比增长约百分之几？
问：2025年A市全社会用电量同比增长约百分之几？
- A. 9.9%
- B. 11.0%
- C. 8.8%
- D. 12.7%
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答案：B
增长率=(现期-基期)÷基期=(251.2-226.3)÷226.3≈11.0%。注意分母是基期量226.3，若误除以现期得9.9%。
例13【隔年增长】
【练习虚构数据】2024年，D市网上零售额为58.9亿元，同比增长7.6%，增速比上年回落11.5个百分点。
问：与2022年相比，2024年D市网上零售额增长了约百分之几？
问：与2022年相比，2024年D市网上零售额增长了约百分之几？
- A. 15.2%
- B. 31.0%
- C. 28.2%
- D. 26.7%
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答案：C
上年增速=7.6%+11.5%=19.1%。隔年增长率=r₁+r₂+r₁×r₂=7.6%+19.1%+7.6%×19.1%≈28.2%。
例14【现期比重】
【练习虚构数据】2023年，某市一般公共预算收入为879.4亿元，其中非税收入为339.4亿元。
问：2023年非税收入占一般公共预算收入的比重约为多少？
问：2023年非税收入占一般公共预算收入的比重约为多少？
- A. 38.6%
- B. 42.5%
- C. 34.7%
- D. 62.9%
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答案：A
比重=部分÷整体=339.4÷879.4≈38.6%。
四、易错点
- 增长量≠现期×增长率，要用 现期×r/(1+r)；r 为负数时同理（如 r=−1/9，增长量 = −A/8）。
- “增长了几个百分点”是增长率之差；“增长了百分之几”是相对变化，二者不同。
- 比重变化量一定小于部分与整体的增速之差，题目问“上升几个百分点”别直接用 a−b。
- 平均数增长率分母是 1+b（份数增速），不是 1+a。
- 注意时间陷阱：“同比”是与上年同期比，“环比”是与上一统计周期比；“2025年比2023年”是间隔增长。
- 单位陷阱：万元/亿元、%/‰、“万人次”与“万人”。
- 年均增长率用总增长率÷年数估算时结果偏大，选项接近时要更精确计算。